Question

точка удалена от каждой из вершин прямоугольного треугольника на расстояние 10см.на каком расстоянии от плоскости треугольника находится эта точка,если медиана,проведённая к гипотенузе,равна 5см,

Answer 1

Это точка находиться на расстоянии 4 см
Ответ Расстояние от плоскости до прямоугольника 4см !

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, AC и BC - катеты. Пусть точка D удалена от каждой из вершин на расстояние 10 см.

Мы знаем, что медиана, проведенная к гипотенузе, делит ее на две равные части. Пусть точка M будет серединой гипотенузы AB, а точка P - серединой отрезка MD (где D - точка, удаленная от вершин треугольника на 10 см).

Таким образом, мы можем построить прямоугольный треугольник MDP, где MP является медианой, проведенной к гипотенузе.

Из условия задачи дано, что длина медианы MP равна 5 см. Поскольку медиана делит гипотенузу на две равные части, то MP равна половине гипотенузы. Значит, длина гипотенузы AB равна 2 * MP = 2 * 5 см = 10 см.

Теперь мы знаем, что гипотенуза AB равна 10 см. Так как точка D удалена от каждой вершины на 10 см, то она находится на прямой, параллельной гипотенузе и отстоящей от нее на 10 см.

Следовательно, точка D находится на расстоянии 10 см от плоскости треугольника.