Question

Периметр квадрата дорівнює 24√2 см. Обчислити радіус кола, описаного навколо цього квадрата

Answer 1

P = 24sqrt(2) см
4a = 24sqrt(2)
a = 6sqrt(2) (см)
R = d/2, где d -- диагональ квадрата.
d = a*sqrt(2) = 6sqrt(2)*sqrt(2) = 6*2 = 12 (см)
R = 12/2 = 6 (см)
Ответ: 6 см.

Answer 2

Периметр квадрата дорівнює 24√2 см. Для знаходження радіуса кола, описаного навколо квадрата, нам потрібно знайти довжину сторони квадрата.

Периметр квадрата визначається формулою P = 4s, де P - периметр, s - довжина сторони квадрата.

У нашому випадку, P = 24√2 см. Розкладемо це рівняння із формули периметру:

24√2 = 4s

Розділимо обидві частини на 4:

6√2 = s

Отже, довжина сторони квадрата дорівнює 6√2 см.

Тепер, коли у нас є довжина сторони квадрата, ми можемо знайти діаметр кола, описаного навколо квадрата. Діаметр кола дорівнює довжині сторони квадрата. Тому діаметр кола також буде 6√2 см.

Радіус кола дорівнює половині діаметра. Отже, радіус кола буде:

Радіус = (Діаметр) / 2 = (6√2) / 2 = 3√2 см.

Таким чином, радіус кола, описаного навколо даного квадрата, становить 3√2 см.