Question

Когда от листа жести квадратной формы отрезали прямоугольник шириной 5см.,то осталось 150 см. кв. жести. Найди первоначальную площадь жестяного листа.

Answer 1

Пусть сторона квадрата х см. Тогда его площадь равна х^2. Значит х^2 - 5х = 150; х^2 - 5х - 150 = 0; По т. Виета х = -10;(не удовлетв. условию задачи) или х = 15. Тогда 15^2 = 225 (см2)

Answer 2

Пусть S будет первоначальной площадью жестяного листа (в квадратных сантиметрах).

После того как от листа жести квадратной формы отрезали прямоугольник шириной 5 см, осталось 150 см² жести. Это означает, что площадь прямоугольника, отрезанного от исходного квадрата, составляет 150 см².

Исходный квадрат имел сторону x (в сантиметрах). Тогда площадь исходного квадрата равна S = x².

Отрезанный прямоугольник имеет ширину 5 см и одну из сторон, равную x см. Таким образом, его площадь составляет 5x см².

Зная, что площадь отрезанного прямоугольника равна 150 см², мы можем составить следующее уравнение:

5x = 150

Решим его:

x = 150 / 5 x = 30

Таким образом, исходный квадрат имел сторону 30 см, и его площадь составляет:

S = x² = 30² = 900 см².

Итак, первоначальная площадь жестяного листа равна 900 квадратных сантиметров.