Question

Треугольник АДК (УГОЛ А=90 градусов) ДК=45см, АК=22,5см. Угол ДКМ-внешний угол треугольника АДК . Найти угол ДКМ

Answer 1

Т.к.45:2=22,5=> угол Д = 30•=> угол К = 60• Угол ДКМ = 180-60 =120

Answer 2

Чтобы найти угол ДКМ, нам понадобится информация о длинах сторон треугольника АДК. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

В треугольнике АДК, где А = 90 градусов, стороны ДК и АК являются катетами, а сторона АД является гипотенузой.

По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

ДК² + АК² = АД²

Подставляя известные значения, получим:

45² + 22,5² = АД² 2025 + 506,25 = АД² 2531,25 = АД²

Теперь найдем длину стороны АД, извлекая квадратный корень:

АД = √2531,25 АД ≈ 50,31 см

Теперь, чтобы найти угол ДКМ, мы знаем, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. То есть:

угол ДКМ = угол АДК + угол АКД

Так как угол А равен 90 градусов, то угол АКД = 180 - 90 - угол ДКА

угол АКД = 90 - угол ДКА

Угол ДКА можно найти, используя тригонометрию. Так как мы знаем длины сторон ДК и АК, мы можем использовать тангенс угла:

тангенс угла ДКА = противолежащий катет / прилежащий катет = АК / ДК

тангенс угла ДКА = 22,5 / 45 тангенс угла ДКА = 0,5

ДКА = арктангенс (0,5) ДКА ≈ 26,57 градусов

Теперь мы можем найти угол АКД:

угол АКД = 90 - угол ДКА угол АКД ≈ 90 - 26,57 угол АКД ≈ 63,43 градуса

Наконец, мы можем найти угол ДКМ, используя формулу для внешнего угла:

угол ДКМ = угол АДК + угол АКД угол ДКМ ≈ 90 + 63,43 угол ДКМ ≈ 153,43 градуса

Таким образом, угол ДКМ примерно равен 153,43 градуса.