Question

СРОООООЧНООО дана параллельная проекция равнобедренной трапеции. постройте изображение высоты трапеции,проведенной из вершины тупого угла.

Answer 1

Дана параллельная проекция равнобедренной трапеции АВСD на плоскости р. Из основных инвариантных свойств параллельного проецирования имеем: "Проекции взаимно параллельных прямых также взаимно параллельны, а отношение отрезков таких прямых равно отношению их параллельных проекций". Отсюда ясно, что проекцией отрезка, соединяющего середины параллельных оснований исходной трапеции будет отрезок, соединяющий середины проекций этих оснований. Делим отрезки АD и ВС пополам и соединяем полученные середины М и N.
Мы знаем, что в равнобедренной трапеции отрезок, соединяющий середины оснований перпендикулярен этим основаниям. А  высота из вершины тупого угла трапеции параллельна этому отрезку. Таким образом, проведя прямую из точки В (проекция вершины тупого угла трапеции) параллельно прямой MN, получим искомое изображение высоты из тупого угла на большее основание.

Answer 2

Чтобы построить изображение высоты трапеции, проведенной из вершины тупого угла, следуйте этим шагам:

1. На параллельной проекции трапеции найдите вершины основания и вершины тупого угла. Обозначим вершины основания как A и B, а вершину тупого угла как C.

2. Из вершины C проведите прямую линию, перпендикулярную основанию трапеции. Пусть эта линия пересекает основание трапеции в точке D.

3. Точка D является основанием перпендикуляра, который является высотой трапеции. Продолжите линию высоты через точку D.

4. Точка пересечения продолженной линии высоты и боковой стороны трапеции будет точкой E.

5. Соедините точки C и E линией. Это будет изображение высоты трапеции.

В результате получится параллельная проекция высоты трапеции, проведенной из вершины тупого угла.