Question

Какие из следующих утверждений верны? 1. Вокруг любого треугольника можно описать окружность.2. Квадрат касательной равен произведению отрезков секущей, на ко­торые её делит окружность.3. Площади подобных треугольников относятся как коэффициент по­добия.

Answer 1

Я считаю, что так: 1) Верно. 2) Неверно. Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. 3) Неверно. Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате.

Answer 2

1. Вокруг любого треугольника можно описать окружность. - Верно. Это утверждение соответствует теореме описанной окружности, которая гласит, что вокруг любого треугольника можно провести окружность, проходящую через все его вершины.

2. Квадрат касательной равен произведению отрезков секущей, на которые ее делит окружность. - Неверно. Квадрат касательной равен произведению отрезков, на которые ее делит точка касания с окружностью. Это соответствует теореме о касательной и секущей.

3. Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия. - Верно. Площади подобных фигур относятся как квадраты соответствующих сторон или как квадраты соответствующих линейных размеров. Поэтому площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон и также могут относиться как квадраты коэффициента подобия треугольников.