Question

объем куба авсда1б1с1д1 равен 12.Построено сечение ЕFF1E1,проходящее через середины рёбер ВС,СD и С1D1 и параллельное ребру СС1.Найдите объем треугольной призмы СЕFC1E1F1

Answer 1

``````````````````````````````````````````

Answer 2

Чтобы найти объем треугольной призмы СЕFC1E1F1, нужно найти высоту этой призмы и площадь основания.

Поскольку сечение EF F1E1 параллельно ребру CC1 и проходит через середины рёбер BC, CD и C1D1, оно разбивает основание куба на 4 равных треугольника.

Поскольку объем куба равен 12, каждая сторона куба имеет длину a = ∛(12) = 2.289 см (примерное значение).

Поскольку сечение EF F1E1 проходит через середины рёбер BC, CD и C1D1, его длина будет равна половине длины соответствующих рёбер куба, то есть EF = F1E1 = a/2 = 1.144 см.

Теперь найдем высоту треугольной призмы. Высота треугольной призмы равна высоте сегмента куба, через который проходит сечение EF F1E1.

Высота сегмента куба равна расстоянию между плоскостью сечения и плоскостью основания. Поскольку сечение проходит через середины рёбер BC, CD и C1D1, то оно находится на полпути между плоскостью основания и противоположной плоскостью.

Таким образом, высота сегмента равна половине длины стороны куба, то есть h = a/2 = 1.144 см.

Теперь мы можем найти площадь основания призмы. Основание призмы представляет собой четыре равных треугольника. Площадь одного треугольника равна (1/2) * EF * BC.

Подставляем известные значения: Площадь одного треугольника = (1/2) * 1.144 см * 2.289 см = 1.3104 см².

Так как у нас четыре таких треугольника, площадь основания призмы равна 4 * 1.3104 см² = 5.2416 см².

Теперь мы можем найти объем треугольной призмы. Объем призмы равен площади основания, умноженной на высоту: Объем призмы = площадь основания * высота = 5.2416 см² * 1.144 см = 5.9963 см³ (ок