Question

Найдите катет прямоугольного треугольника, если он в 2 раза меньше гипотенузы, а второй катет равен 6 м.

Answer 1

Пусть катет х (см), тогда гипотенуза (2х) см.Известен другой катет ( 6м), поэтому мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Составим уравнение.
x^2+6^2=(2x)^2
x^2+36=4x^2
-3x^2=-36
x^2=12
x=2√3 , те. второй катет 2√3 м.
x=-2√3, не подходит по условию задачи.
Ответ: 2√3 м.

Answer 2

Пусть катет прямоугольного треугольника равен x. Тогда гипотенуза будет равна 2x, а второй катет равен 6 м.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение:

a^2 + b^2 = c^2

В данном случае у нас есть следующие данные:

x^2 + 6^2 = (2x)^2

Раскроем скобки:

x^2 + 36 = 4x^2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

4x^2 - x^2 = 36

3x^2 = 36

Разделим обе части уравнения на 3:

x^2 = 12

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

x = √12

x ≈ 3.464

Таким образом, катет прямоугольного треугольника примерно равен 3.464 метра.