Question

Знайдіть діагональ рівнобічної трапеції, якщо більша її основа дорівнює 15 см, бічна сторона 7 см, а більший кут 120 градусів​

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Для знаходження діагоналі рівнобічної трапеції, спочатку знайдемо довжину меншої основи за допомогою теореми косинусів.

Використовуючи теорему косинусів, ми можемо записати:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A),

де a - довжина меншої основи (що ми шукаємо), b - бічна сторона (7 см), c - більша основа (15 см), A - більший кут (120 градусів).

Підставляємо відповідні значення:

a^2 = 7^2 + 15^2 - 2 * 7 * 15 * cos(120°).

Обчислюємо косинус 120 градусів:

cos(120°) = -0.5.

Підставляємо це значення:

a^2 = 49 + 225 - 210 * (-0.5).

a^2 = 49 + 225 + 105.

a^2 = 379.

Знаходимо квадратний корінь з обох боків:

a = √379.

Таким чином, довжина меншої основи рівнобічної трапеції становить √379 см.