Question

решите задачу- В прямоугольной трапеции острый угол равен 45градусов. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10см. Найдите большее основание

Answer 1

Сделайте рисунок к задаче. Опустите из вершины тупого угла трапеции перпендикуляр к большему основанию.Получились две фигуры - квадрат и равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором катеты равны меньшей боковой стороне и равны 10 см, а сторона квадрата =10 см.

Так как большее основание равно сумме сторон квадрата и треугольника, его величина равна 

10+10=20 см

Answer 2

Пусть большее основание трапеции равно x см.

В остроугольной трапеции две непараллельные стороны равны по длине. Значит, большая боковая сторона также равна 10 см.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной большему основанию трапеции, и катетом, равным половине разности оснований, выполняется следующее соотношение:

x^2 = (10 cm)^2 + (x - 10 cm/2)^2

Раскроем скобки и упростим:

x^2 = 100 cm^2 + (x - 5 cm)^2 x^2 = 100 cm^2 + x^2 - 10x + 25 cm^2

Сократим x^2 с обеих сторон:

0 = 125 cm^2 - 10x

10x = 125 cm^2

x = 125 cm^2 / 10 x = 12.5 cm

Таким образом, большее основание трапеции равно 12.5 см.