Question

Между пунктами A и B находится болото.Чтобы найти расстояние между А и В,отметили вне болота произвольную точку C,измерили расстояние AC=600 м ВС=400 м,а также угол ACB=62 градуса Начертите план в масштабе 1 : 10000 и найдите по нему расстояние между пунктами A и B

Answer 1

Решение в приложении …

Answer 2

Чтобы нарисовать план в масштабе 1:10000, нужно учесть масштабирование расстояний. Так как масштаб 1:10000, каждый метр на плане будет соответствовать 10000 метрам на действительности.

Давайте нарисуем план, где точки A, B и C обозначены как A, B и C соответственно:

cssCopy code
A ---------- C ----------------- B

По условию, измеренные расстояния находятся вне болота. Поскольку мы знаем, что AC = 600 м и BC = 400 м, мы можем отложить эти расстояния на плане. Учитывая масштабирование в 1:10000, мы отложим 60000 м от точки A и 40000 м от точки B:

cssCopy code
A ----------- C ----------------- B
       60000           40000

Теперь, чтобы найти расстояние между A и B, нам нужно найти длину отрезка AB. Мы можем использовать измеренный угол ACB, чтобы найти эту длину.

По условию, у нас есть угол ACB = 62 градуса. Мы также знаем, что AC = 600 м и BC = 400 м. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины AB.

Для этого нам понадобится применить закон косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(ACB)

AB^2 = 600^2 + 400^2 - 2 * 600 * 400 * cos(62)

AB^2 = 360000 + 160000 - 480000 * cos(62)

AB^2 = 520000 - 480000 * cos(62)

AB^2 ≈ 520000 - 480000 * 0.454

AB^2 ≈ 520000 - 218320 ≈ 301680

AB ≈ √301680 ≈ 549.44 м

Следовательно, расстояние между пунктами A и B на плане составляет примерно 549.44 метра (с учетом масштаба 1:10000).