Question

Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Чему равен наибольший угол ромба?

Answer 1

Дан ромб. Из определения ромба известно, что все его стороны равны. По условию дана диагональ равная стороне, след-но она разбивает его на два равносторонних треугольника. Как известно, в равносторонеем треугольнике все углы равны 60⁰. Следовательно наименьший угол 60⁰, а наибольший угол ромба 60⁰*2= 120 ⁰

 

Answer 2

Пусть сторона ромба равна "а". Поскольку одна из диагоналей ромба равна стороне, то имеем два равенства:

а = диагональ1 а = диагональ2

Так как диагонали ромба делят его на равнобедренные треугольники, то у нас есть следующие соотношения:

диагональ1 / 2 = сторона1 диагональ2 / 2 = сторона2

Подставляя значения, получаем:

а / 2 = сторона1 а / 2 = сторона2

Так как сторона1 и сторона2 равны, то получаем:

а / 2 = а / 2

Это тождество выполняется для любого значения "а". Таким образом, углы ромба могут быть любыми, но все они будут равными между собой. Наибольший угол ромба равен 180 градусов.