Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 18 м.Найдите площадь данного треугольника,если угол при основании равен 30 градусам.

Answer 1

..........................................

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой площади равнобедренного треугольника:

S = (b * h) / 2,

где S - площадь треугольника, b - длина основания, h - высота треугольника, опущенная на основание.

В данной задаче нам известна боковая сторона треугольника (18 м) и угол при основании (30 градусов).

Для начала, найдем длину основания (b) с помощью тригонометрических соотношений в равнобедренном треугольнике:

b = 2 * (a * sin(angle/2)),

где a - боковая сторона, angle - угол при основании.

Подставляя значения:

b = 2 * (18 * sin(30/2)),

b = 2 * (18 * sin(15)),

b ≈ 2 * (18 * 0.2588),

b ≈ 9.324 м.

Теперь, для вычисления высоты (h), воспользуемся тригонометрической функцией косинуса:

h = a * cos(angle/2),

h = 18 * cos(30/2),

h = 18 * cos(15),

h ≈ 18 * 0.9659,

h ≈ 17.387 м.

Теперь, используя найденные значения основания (b = 9.324 м) и высоты (h ≈ 17.387 м), подставим их в формулу площади треугольника:

S = (b * h) / 2,

S = (9.324 * 17.387) / 2,

S ≈ 161.498 м².

Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника составляет примерно 161.498 м².