Question

В параллелограмме ABCD угол A=30°, сторона AB= 20см, площадь параллелограмма равна 98 см квадратных. Найдите сторону АD.

Answer 1

Проведем из В высоту BH угол А=30,(против угла в 30 лежит половина гипотенузы) ->BH=10
S=AD*BH
98=10*X
X=9,8
AD-равна 9,8

Answer 2

Чтобы найти сторону AD параллелограмма ABCD, мы можем использовать формулу для площади параллелограмма:

Площадь = основание * высота

В данном случае, основание параллелограмма - это сторона AB, которая равна 20 см. Давайте обозначим высоту параллелограмма как h.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 98 см². Подставим известные значения в формулу:

98 = 20 * h

Теперь мы можем найти высоту h:

h = 98 / 20 = 4.9 см

Так как параллелограмм ABCD является параллелограммом, сторона AD равна стороне BC. Также известно, что угол A равен 30°, что означает, что угол B равен 180° - 30° = 150°.

Мы можем использовать закон синусов для нахождения стороны AD:

sin(B) / AB = sin(A) / AD

sin(150°) / 20 = sin(30°) / AD

sin(150°) = √3 / 2, sin(30°) = 1 / 2

(√3 / 2) / 20 = (1 / 2) / AD

√3 / 40 = 1 / (2 * AD)

AD = (2 * 40) / √3

AD = 80 / √3 ≈ 46.23 см

Таким образом, сторона AD параллелограмма ABCD примерно равна 46.23 см.