Question

Центральный угол окружности на 42° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите эти углы.

Answer 1

Вписаный угол равен 42 тогда центральный равен 42+x  по формуле x=1/2*(x+42)
2x=x+42  x=42    получаем писаный угол равен 42 а центральный 42+42=84

Answer 2

Пусть угол вписанного угла равен x градусов. Тогда центральный угол будет равен (x + 42) градусов.

Согласно свойствам вписанного и центрального углов, угол вписанного угла равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. То есть:

x = 1/2 * (x + 42)

Раскроем скобки:

x = 1/2 * x + 1/2 * 42

Упростим выражение:

x = 1/2 * x + 21

Перенесем 1/2 * x налево:

1/2 * x = 21

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

x = 2 * 21

x = 42

Таким образом, вписанный угол равен 42 градусам, а центральный угол равен (42 + 42) = 84 градусам.