Question

Края основания прямоугольного параллелепипеда составляют 12 см и 5 см. Длина боковой стороны ребра 9 см. Рассчитайте площадь сечения диагонали! (перевод с другого языка)

Answer 1

Ответ:

S=117 см²

Объяснение:

так в задании: "Края основания прямоугольного параллелепипеда составляют 12 см и 5 см. Длина боковой стороны ребра 9 см. Рассчитайте площадь сечения диагонали!"

предположу, что условие должно быть таким:

стороны основания прямоугольного параллелепипеда 12 см и 5 см. длина бокового ребра 9 см. найти площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда

решение:

диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник со сторонами d - диагональ основания прямоугольного параллелепипеда и h - высота прямоугольного параллелепипеда - длина бокового ребра

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет а=12 см - сторона основания параллелепипеда

катет b =5 см - сторона основания параллелепипеда

гипотенуза d - диагональ основания параллелепипеда, найти по теореме Пифагора:

d²=a²+b², d²=12²+5², d=13 см

найдем площадь сечения: S=d*h

S=13*9, S=117 см²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему Пифагора в трехмерном пространстве.

Длина боковой стороны ребра 9 см, что означает, что каждая из основ прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником со сторонами 12 см и 5 см.

Пусть диагональ параллелепипеда, проходящая через одну из его граней, имеет длину D. Тогда мы можем разделить эту диагональ на две составляющие: одна составляющая будет лежать на одной из сторон основы прямоугольника, а другая составляющая будет перпендикулярна основе и соединять две противоположные вершины прямоугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину этой диагонали D:

D^2 = (12 см)^2 + (5 см)^2 D^2 = 144 см^2 + 25 см^2 D^2 = 169 см^2 D = √169 см D = 13 см

Теперь мы можем рассчитать площадь сечения диагонали, которая перпендикулярна основе прямоугольника. Площадь сечения можно найти как произведение длин сторон основы прямоугольника:

Площадь сечения = 12 см * 5 см Площадь сечения = 60 см^2

Таким образом, площадь сечения диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет 60 квадратных сантиметров.