Question

В треугольнике АВС АВ=ВС=АС=2√3. Найдите высоту СН.

Answer 1

Треугольник равносторонний, значит СН медиана, значит АН = корень 3.СН^2=АС^2-АН^2

Answer 2

Для нахождения высоты CH треугольника ABC нам понадобится знание его свойств. В равностороннем треугольнике высота, проведенная из вершины, является и медианой и биссектрисой, а также перпендикулярна стороне, на которую она опущена.

Таким образом, высота CH является одновременно и медианой, и биссектрисой, и перпендикулярна стороне AB.

Поскольку треугольник ABC равносторонний, его высота CH будет проходить через точку пересечения медиан, биссектрис и перпендикуляров.

По свойствам равностороннего треугольника, медианы делят друг друга в отношении 2:1 относительно точки пересечения с острым углом.

Получается, что высота CH делит сторону AB на отрезки в отношении 2:1.

Так как длина стороны AB равна 2√3, отрезок CH будет равен (2/3) * 2√3 = (4/3)√3.

Таким образом, высота CH треугольника ABC равна (4/3)√3.