Question

Треугольник RMN подобен треугольнику ACB. Площадь rmn=18, площадь acb=32. Периметр rmn+ периметр acb =91. Периметр rmn=x, периметр acb=y. Найдите x, y

Answer 1

Периметры относятся как коэффициент подобия, площади - как квадрат коэффициента
k² = S(ABC)/S(RMN) = 32/18 = 16/9
k = √(16/9) = 4/3
k = P(ABC)/P(RMN) = y/x = 4/3
y = 4/3*x
P(ABC) + P(RMN) = y+x = 91
4/3*x + x = 91
7/3*x = 91
x = 91/7*3 = 13*3 = 39
y = 4/3*x = 4*39/3 = 4*13 = 52