Question

Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол равен 30 градусов.Сектор свернут в коническую поверхность.Найдите площадь основания конуса...

Answer 1

Площадь кругового сектора равна:
S(cект.) = $\frac{ \pi R^{2} \alpha }{360} = \frac{36 \pi *30}{360} = 3 \pi$
так как сектор свёрнут в коническую поверхность, то площадь сектора равна площади боковой поверхности конуса, которая равна:
S(бок.пов.кон) = πR(осн.)*l, где Rосн. - радиус основания, l - образующая конуса (она равна радиусу сектора).
πR(осн.)*6= 3π
R(осн.) = 0.5
S (осн.) = πR² = π*(0.5)² = 0.25π
Ответ: 0,25π