Question

СРОЧНО ПОМООГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Через вершину С прямоугольника ABCD проведена прямая l, перпендикулярная плоскости прямоугольника, O принадлежит l. Вычислите градусную меру угла между прямой OF (точка F - середина стороны AB) и плоскостью ABC, если CO = 6 см, AB = 4√3 см, BC= 4 см.

Answer 1

Найдем расстояние CF по теореме Пифагора
CF^2=BF^2+BC^2=(2√3)^2+4^2=12+16=28
CF=2√7 см
т.к. СО перпендикулярна плоскости прямоугольника, то СО┴CF, треугольник OCF прямоугольный, OF найдем по теореме Пифагора
OF^2=CO^2+CF^2=36+28=64
OF=8 см
Найдем угол OFC
sinOFC=OC/OF=6/8=0,75
Значит <OFC=48,6°