Question

Проекция катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равна 3 см и 9 см.Найдите больший катет треугольника.

Answer 1

$CH^2=AH\cdot BH \\\ CH= \sqrt{AH\cdot BH} = \sqrt{3\cdot 9} = \sqrt{27} \\\ AC= \sqrt{AH^2+HC^2} = \sqrt{9+27} =6 \\\ BC= \sqrt{BH^2+HC^2} = \sqrt{81+27} =\sqrt{108} \\\ \sqrt{108} >6$
Ответ: корень 108