Question

Уравнение х в квадрате-5х+q=0 имеет корень 3 найдите второй корень и число q

Answer 1

Дано уравнение: x^2 - 5x + q = 0, и известно, что у него есть корень 3.

По определению, корень уравнения - это значение x, при котором левая часть уравнения равна нулю. То есть, если подставим x = 3 в данное уравнение, должно получиться 0.

Подставим x = 3 в уравнение: 3^2 - 5(3) + q = 9 - 15 + q = -6 + q = 0

Чтобы найти значение q, нужно решить полученное уравнение с одной неизвестной: -6 + q = 0. Решаем это уравнение: q = 6

Теперь, чтобы найти второй корень, можно воспользоваться формулой Виета, которая утверждает, что сумма корней уравнения равна отношению коэффициента при x с обратным знаком и деленному на коэффициент при x^2. То есть, сумма корней в данном случае равна 5/1 = 5.

Известен один корень x = 3, значит второй корень равен сумме корней минус известный корень: Второй корень = 5 - 3 = 2

Таким образом, второй корень уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 равен 2, а число q равно 6.