Question

Найдите значение выражения: 4-4(cosα-sinα)^2 При α=π/12

Answer 1

Для нахождения значения выражения при α = π/12, необходимо подставить данное значение вместо α и выполнить необходимые вычисления.

Имеем выражение 4 - 4(cosα - sinα)^2.

Сначала найдем значение cos(π/12) и sin(π/12). Для этого воспользуемся значениями тригонометрических функций для стандартных углов. Значение cos(π/12) = √6 + √2 / 4, и sin(π/12) = √6 - √2 / 4.

Подставляем найденные значения в выражение:

4 - 4((√6 + √2 / 4) - (√6 - √2 / 4))^2

Далее выполняем вычисления в скобках:

4 - 4(2√6 / 4)^2

4 - 4((√6)^2 / 2^2)

4 - 4(6 / 4)

4 - 6

-2

Таким образом, значение выражения при α = π/12 равно -2.