Question

0,2ˣ≤1 Решить неравенство

Answer 1

Для решения неравенства 0,2ˣ ≤ 1, сначала выразим переменную x.

Вычтем 1 из обеих частей неравенства:

0,2ˣ - 1 ≤ 0

Теперь решим это уравнение относительно x:

0,2ˣ ≤ 1

Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 10:

log(0,2ˣ) ≤ log(1)

Применим свойство логарифма, чтобы привести левую часть к упрощённому виду:

x * log(0,2) ≤ 0

Так как log(0,2) < 0, то мы должны поменять знак неравенства на противоположный:

x ≥ 0 / log(0,2)

Поскольку log(0,2) < 0 и мы делим на отрицательное число, то неравенство меняет знак:

x ≤ 0 / log(0,2)

Обратим знаки:

x ≥ 0 / log(0,2)

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, для которых x ≥ 0 / log(0,2).