Question

3/(x-3)+3/(x^2-7x+12)=1-x/(x-4)

Answer 1

Для начала, решим данный уравнение методом общего случая.

Для удобства, сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю. Заметим, что знаменатель второй дроби в левой части уравнения можно факторизовать следующим образом: x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4). Тогда уравнение можно записать в следующем виде:

3/(x - 3) + 3/((x - 3)(x - 4)) = 1 - x/(x - 4)

Умножим каждое слагаемое на (x - 3)(x - 4), чтобы сократить знаменатели:

3(x - 4) + 3 = (x - 3)(x - 4) - x(x - 3)

Упростим данное уравнение:

3x - 12 + 3 = x^2 - 7x + 12 - x^2 + 3x.

Сокращаем подобные слагаемые:

3x + 3x - 7x - 3x + 12 + 12 - 3 = 0

6x + 21 = 0

6x = -21

x = -21/6

x = -7/2

Таким образом, решение уравнения равно x = -7/2.