Question

Упростить числовое выражение (√7 + √3)² - 2·√21  

Answer 1

Давайте упростим данное числовое выражение по частям.

Шаг 1: Раскроем скобки и выполним операцию возведения в квадрат для каждого слагаемого внутри скобок:

(√7 + √3)² = (√7 + √3) * (√7 + √3) = (√7)² + 2 * √7 * √3 + (√3)²

Шаг 2: Упростим каждое слагаемое. Начнем с первого слагаемого (√7)²:

(√7)² = 7

Шаг 3: Продолжим упрощать выражение, перейдя ко второму слагаемому 2 * √7 * √3:

2 * √7 * √3 = 2 * √(7 * 3) = 2 * √21

Шаг 4: Упростим третье слагаемое (√3)²:

(√3)² = 3

Теперь, когда мы упростили каждое слагаемое, мы можем собрать все вместе и получить окончательное упрощенное выражение:

(√7 + √3)² - 2 * √21 = 7 + 2 * √21 + 3 - 2 * √21 = 10

Таким образом, упрощенное числовое выражение (√7 + √3)² - 2 * √21 равно 10.