Question

Упростить выражение (a-3)^2-3a(a-2)

Answer 1

Да, конечно, давай разберем это выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

\((a-3)^2 - 3a(a-2)\)

Для упрощения можем воспользоваться раскрытием скобок. Начнем с первого члена:

\((a-3)^2\)

Это равно \((a-3) \cdot (a-3)\), что можно раскрыть, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\(a \cdot a + a \cdot (-3) + (-3) \cdot a + (-3) \cdot (-3)\)

Это дает \(a^2 - 3a - 3a + 9\), что можно упростить до \(a^2 - 6a + 9\).

Теперь рассмотрим второй член:

\(-3a(a-2)\)

Раскроем скобки:

\(-3a \cdot a + (-3a) \cdot (-2)\)

Это даст \(-3a^2 + 6a\).

Теперь объединим оба члена:

\(a^2 - 6a + 9 - 3a^2 + 6a\)

Сгруппируем похожие члены:

\((a^2 - 3a^2) + (-6a + 6a) + 9\)

Это приведет к \(-2a^2 + 9\).

Таким образом, упрощенное выражение: \(-2a^2 + 9\).