Question

Помогиите  С одного опытного участка рассчитывали собрать 3 1/12 т пшеницы,а с другого 4 11/15 т.Однако с них собрали на 1 3/5 т больше.Сколько тонн пшеницы собрали с этих участков.?

Answer 1

Пусть с одного участка было собрано x тонн пшеницы, а с другого участка y тонн пшеницы.

Из условия задачи, мы знаем следующее: x + y = 3 1/12 + 4 11/15 (1) y - x = 1 3/5 (2)

Для удобства решения, переведём смешанные числа в неправильные дроби: 3 1/12 = 3 + 1/12 = 36/12 + 1/12 = 37/12 4 11/15 = 4 + 11/15 = 60/15 + 11/15 = 71/15 1 3/5 = 1 + 3/5 = 5/5 + 3/5 = 8/5

Заменим в уравнениях (1) и (2) полученные значения: x + y = 37/12 + 71/15 (3) y - x = 8/5 (4)

Перепишем уравнение (4) в виде y = 8/5 + x и подставим в уравнение (3): x + (8/5 + x) = 37/12 + 71/15 Упростим уравнение: 2x + 8/5 = 37/12 + 71/15

Приведём обе дроби к общему знаменателю 60: 2x + 8/5 = (37/12 * 5/5) + (71/15 * 4/4) 2x + 8/5 = 185/60 + 284/60 2x + 8/5 = 469/60 2x = 469/60 - 8/5 2x = (469 * 5 - 8 * 12) / (60 * 5) 2x = (2345 - 96) / 300 2x = 2249 / 300 2x = 7.496666666666667 x = 7.496666666666667 / 2 x = 3.7483333333333335

Таким образом, с первого участка было собрано около 3.75 тонн пшеницы.

Подставим значение x в уравнение (2) для определения значения y: y - 3.7483333333333335 = 8/5 y = 8/5 + 3.7483333333333335 y = 4 + 3.7483333333333335 y = 7.7483333333333335

Таким образом, с второго участка было собрано около 7.75 тонн пшеницы.

Итак, с первого участка было собрано около 3.75 тонн пшеницы, а с второго участка около 7.75 тонн пшеницы.