Question

Извлечь корень из: √80 √90 √108 √102

Answer 1

Я могу помочь вам с извлечением корня из выражения: √80√90√108√102. Для этого я буду использовать следующие шаги:

- Сначала я приведу каждый квадратный корень к простейшему виду, разложив подкоренное число на простые множители. Например, √80 = √(2×2×2×2×5) = 2√(2×2×5) = 4√5. - Затем я перемножу все квадратные корни, используя свойство √ab = √a√b. Например, √80√90 = 4√5×3√10 = 12√50. - После этого я снова приведу полученный квадратный корень к простейшему виду, если это возможно. Например, √50 = √(2×5×5) = 5√2. - Наконец, я вычислю приближенное значение квадратного корня, округлив его до двух знаков после запятой. Например, √2 ≈ 1.41.

Применяя эти шаги к вашему выражению, я получаю следующий результат:

√80√90√108√102 = 4√5×3√10×6√3×3√17 = 216√(5×10×3×17) = 216√2550 = 216×5√10.2 ≈ 216×5×3.19 = 1080×3.19 ≈ 3445.20

Ответ: √80√90√108√102 ≈ 3445.20