Question

#1.Какое из нижеуказанных четырёх соотношений является верным числовым равенством? А) |3-√10|=3-√10 Б) |3-√11|=3-√11 В) |3-√7|=3-√7 Г) |3-10/3|=3-10/3 #2.(с решением) Какие из данных четырёх чисел: а=√10; b=1,2(34); с=117/116; d=1+√3 являются иррациональными?

Answer 1

#1. Какое из нижеуказанных четырёх соотношений является верным числовым равенством?

Из предложенных соотношений, верным числовым равенством является В) |3-√7| = 3-√7.

Для проверки этого равенства, мы можем воспользоваться калькулятором или математическим программным обеспечением. Подставив значение √7 вместо √7 в оба выражения, мы получим:

Левая часть: |3-√7| = |3-√7| = 3-√7 Правая часть: 3-√7 = 3-√7

Таким образом, оба выражения равны друг другу, что подтверждает верность равенства.

#2. Какие из данных четырёх чисел: а=√10; b=1,2(34); с=117/116; d=1+√3 являются иррациональными?

Иррациональными числами являются числа, которые не могут быть представлены в виде дроби (не являются рациональными).

Из предложенных чисел, а=√10 и d=1+√3 являются иррациональными.

Чтобы убедиться в иррациональности этих чисел, мы можем использовать определение иррациональных чисел. Иррациональные числа не могут быть представлены в виде десятичной дроби или периодической десятичной дроби.

- Число √10 является иррациональным, так как не может быть представлено в виде десятичной дроби или периодической десятичной дроби [[1]]. - Число 1+√3 также является иррациональным, так как не может быть представлено в виде десятичной дроби или периодической десятичной дроби [[2]].

Остальные числа, b=1,2(34) и с=117/116, являются рациональными числами, так как могут быть представлены в виде десятичной дроби или периодической десятичной дроби.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.