Question

(1-a)в квадрате - поднесите к квадрату (3+2х)в квадрате - поднесите к квадрату (2х-1)(2х=1)-2(х-3)в квадрате=х(2х-3) - решите уравнение

Answer 1

Решим по порядку:

1) (1-a) в квадрате: Раскрываем скобку: (1-a)^2 = 1 - 2a + a^2.

2) (3 + 2х) в квадрате: Раскрываем скобку: (3 + 2х)^2 = (3 + 2х)(3 + 2х) = 9 + 6х + 6х + 4х^2 = 4х^2 + 12х + 9.

3) (2х-1)(2х+1): Используем формулу разности квадратов: (2х-1)(2х+1) = (2х)^2 - 1^2 = 4х^2 - 1.

4) -2(х-3) в квадрате: Раскрываем скобку: -2(х-3)^2 = -2(х-3)(х-3) = -2(х^2 - 6х + 9) = -2х^2 + 12х - 18.

Теперь перепишем уравнение с учетом данных выше: (1 - 2a + a^2) + (4х^2 + 12х + 9) - (4х^2 - 1) - (-2х^2 + 12х - 18) = х(2х - 3).

Упростим уравнение: 1 - 2a + a^2 + 4х^2 + 12х + 9 - 4х^2 + 1 + 2х^2 - 12х + 18 = 2х^2 - 3х.

Складываем и упрощаем: 32 + a^2 = 2х^2 - 3х.

Далее, уравнение можно переписать в виде: 2х^2 - 3х - 32 - a^2 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -3, c = -32 - a^2.

D = (-3)^2 - 4*2*(-32 - a^2), D = 9 + 256 + 8a^2, D = 265 + 8a^2.

Если D > 0 и a ≠ 0, то квадратное уравнение имеет два различных рациональных корня. Если D = 0 и a ≠ 0, то квадратное уравнение имеет один рациональный корень. Если D < 0 или a = 0, то квадратное уравнение не имеет рациональных корней.

На данном этапе операции зависят от значения переменной "a". Если известно значение переменной "a", можно вычислить D и далее находить корни квадратного уравнения с использованием формулы.

Если значение переменной "a" неизвестно, то уравнение пока что невозможно решить, так как его вид зависит от значения переменной "a".