Question

Сократите дробь (n- натуральное число) 7(в степени 2n+1) + 7(в степени 2n-1) __________________________________(черточка.) 100* 7( в степени n-1)

Answer 1

Сократите дробь (n- натуральное число) 7(в степени 2n+1) 7(в степени 2n-1) __________________________________ (черточка.) 100* 7( в степени n-1)

Для сокращения дроби, нужно применить следующие правила работы со степенями:

- При перемножении разных степеней одного и того же числа, показатели степеней складываются. Например: 3^2*3^4=3^ (2+4)=3^6. - При делении разных степеней одного и того же числа, показатели степеней вычитаются. Например: 5^12/5^9=5^ (12-9)=5^3. 7^5/7^9=7^ (5-9)=7^ (-4)=1/7^4. - При возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются. Например: (2^3)^4=2^ (3*4)=2^12.

Используя эти правила, можно сократить дробь так:

7^(2n+1)/7^(2n-1) / 100*7^(n-1) = 7^(2n+1-2n+1)/100*7^(n-1) = 7^2/100*7^(n-1) = 7^(2-n-1)/100 = 7^(-n-1)/100

Сокращенная дробь: 7^(-n-1)/100.