Question

1. При каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь 2x²+22/3-x 2. Найдите значения переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю: а) х²-9/х+1 б) х(х+2)/х+2

Answer 1

1. Алгебраическая дробь 2x² + 22/(3-x) + 2 не имеет смысла при значении переменной, при котором делитель равен нулю. То есть, когда (3-x) = 0. Решим уравнение:

3 - x = 0 x = 3

Таким образом, алгебраическая дробь не имеет смысла при x = 3.

2. Чтобы найти значения переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю, нужно приравнять числитель к нулю и решить уравнение.

а) х² - 9/х + 1 = 0

Умножим обе части уравнения на x: x³ - 9 + x = 0

Решим уравнение численно или с помощью графика, чтобы найти значения переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю.

б) х(х+2)/(х+2) = 0

В данном случае, (х+2) является общим множителем в числителе и знаменателе. Таким образом, алгебраическая дробь будет равна нулю при x = -2, так как при этом знаменатель обращается в ноль, и числитель равен 0.