Question

Решите квадратное уравнения (x-4)*(4x-3)+3=0 Заранее Спасибо

Answer 1

Для решения квадратного уравнения (x-4)*(4x-3)+3=0, мы можем использовать метод декомпозиции или метод подстановки. Давайте решим его с помощью метода декомпозиции.

Метод декомпозиции:

1. Раскроем скобки в уравнении: (x-4)*(4x-3)+3=0. Получим: 4x^2 - 3x - 16x + 12 + 3 = 0. Упростим: 4x^2 - 19x + 15 = 0.

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение 4x^2 - 19x + 15 = 0. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта.

3. Найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = -19, c = 15. D = (-19)^2 - 4 * 4 * 15 = 361 - 240 = 121.

4. Поскольку дискриминант D > 0, у нас есть два корня.

5. Найдем корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a). x1 = (-(-19) + √121) / (2 * 4) = (19 + 11) / 8 = 30 / 8 = 15 / 4 = 3.75. x2 = (-(-19) - √121) / (2 * 4) = (19 - 11) / 8 = 8 / 8 = 1.

Ответ:

Уравнение (x-4)*(4x-3)+3=0 имеет два корня: x1 = 3.75 и x2 = 1.