Question

92 < x < 102. Найти сумму решений неравенства

Answer 1

Я могу помочь вам решить неравенство 92 < x < 102. Неравенство означает, что x должно быть больше 92 и меньше 102. Другими словами, x должно принадлежать интервалу (92, 102). Сумма решений неравенства равна сумме всех возможных значений x в этом интервале. Чтобы найти сумму, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Пусть a1 - это первый член прогрессии, an - последний член, n - количество членов, и d - разность между соседними членами. Тогда сумма S равна:

$$S = \frac{n(a1 + an)}{2}$$

Чтобы применить эту формулу, нам нужно знать a1, an, n и d. Мы можем выбрать любое d, которое удовлетворяет неравенству, но для простоты давайте возьмем d = 1. Тогда a1 = 93, an = 101, и n = 9. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$S = \frac{9(93 + 101)}{2}$$

$$S = \frac{9 \times 194}{2}$$

$$S = 873$$

Ответ: сумма решений неравенства 92 < x < 102 равна 873, если мы выбираем d = 1. Если мы выберем другое d, то сумма будет отличаться. Например, если мы выберем d = 2, то a1 = 94, an = 100, n = 4, и S = 388.