Question

Решите уравнение -3х²-4х+51=(х+9)²

Answer 1

Я могу помочь вам решить уравнение -3х²-4х+51=(х+9)². Вот подробное решение:

- Сначала раскроем скобки в правой части уравнения, используя формулу квадрата суммы: (х+9)² = х²+18х+81. - Затем перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, получив квадратное уравнение относительно х: -3х²-4х+51-х²-18х-81 = 0. - Упростим уравнение, сократив подобные слагаемые: -4х²-22х-30 = 0. - Разделим обе части уравнения на -2, чтобы получить более простую форму: 2х²+11х+15 = 0. - Решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b²-4ac, где a = 2, b = 11, c = 15. - Подставим значения коэффициентов в формулу и вычислим дискриминант: D = 11²-4*2*15 = 121-120 = 1. - Так как дискриминант положителен, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле: х = (-b±√D)/(2a). - Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу и вычислим корни: х₁ = (-11+√1)/(2*2) = -5/4, х₂ = (-11-√1)/(2*2) = -15/4. - Ответ: х₁ = -5/4, х₂ = -15/4.