Question

Разложите многочлен на множители:-2a^3+ 4a^2b^2+ ab- 2b^3

Answer 1

Для того, чтобы разложить многочлен на множители, можно использовать один из пяти способов, которые описаны в [этой статье](https://youclever.org/book/razlozhenie-na-mnozhiteli-2/). В данном случае, я буду использовать метод группировки, который состоит из следующих шагов:

- Сгруппировать члены многочлена так, чтобы в каждой группе был общий множитель. - Вынести общий множитель за скобки в каждой группе. - Вынести общий множитель за скобки из всего выражения.

Применим этот метод к многочлену \\(-2a^3+4a^2b^2+ab-2b^3\\):

- Сгруппируем члены по два: \\((-2a^3+4a^2b^2)+(ab-2b^3)\\). - Вынесем общий множитель за скобки в каждой группе: \\(-2a^2(a-2b^2)+b(a-2b^2)\\). - Вынесем общий множитель за скобки из всего выражения: \\((a-2b^2)(-2a^2+b)\\).

Таким образом, мы получили разложение многочлена на множители: \\(-2a^3+4a^2b^2+ab-2b^3=(a-2b^2)(-2a^2+b)\\). Надеюсь, это было полезно.