Question

24+(х-6)²=105 решите срочно, пожалуйста!!!

Answer 1

Для решения уравнения 24(х-6)² = 105, мы можем использовать методы алгебры. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Раскрыть скобки

Умножим (х-6)², чтобы раскрыть скобки: (х-6)² = х² - 12х + 36

Шаг 2: Подставить обратно в уравнение

Подставим х² - 12х + 36 вместо (х-6)² в исходное уравнение: 24(х² - 12х + 36) = 105

Шаг 3: Упростить уравнение

Упростим уравнение, умножив 24 на каждый член в скобках: 24х² - 288х + 864 = 105

Шаг 4: Перенести все члены в одну сторону

Перенесем 105 на левую сторону: 24х² - 288х + 864 - 105 = 0

Шаг 5: Упростить уравнение

Упростим уравнение, вычитая 105 из 864: 24х² - 288х + 759 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 24х² - 288х + 759 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратную формулу или факторизацию. Давайте воспользуемся квадратной формулой:

Шаг 6: Использовать квадратную формулу

Квадратная формула имеет вид: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = 24, b = -288, c = 759

Вычислим дискриминант D: D = b² - 4ac

D = (-288)² - 4 * 24 * 759

D = 82944 - 73056

D = 9888

Теперь, используя квадратную формулу, найдем значения х:

x₁ = (-(-288) + √9888) / (2 * 24)

x₂ = (-(-288) - √9888) / (2 * 24)

Шаг 7: Вычислить значения х

Вычислим значения х:

x₁ = (288 + √9888) / 48

x₂ = (288 - √9888) / 48

x₁ ≈ 19.5357

x₂ ≈ 0.4643

Таким образом, уравнение 24(х-6)² = 105 имеет два решения: x₁ ≈ 19.5357 и x₂ ≈ 0.4643.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты округлены до четырех знаков после запятой.