Question

Докажите, что значение выражения:а) 16 в 5 степени+ 16 в четвертой степени кратно 3

Answer 1

Для доказательства этого утверждения, нужно посчитать значение данного выражения и проверить, делится ли оно на 3 без остатка.

Выражение а) 16 в 5 степени * 16 в четвертой степени можно записать в виде:

16^5 * 16^4

Для упрощения выражения, используем свойство степени a^m * a^n = a^(m+n):

16^5 * 16^4 = 16^(5+4) = 16^9

Теперь посчитаем значение 16 в 9 степени:

16^9 = 16 * 16 * 16 * 16 * 16 * 16 * 16 * 16 * 16

Упрощая это выражение, получим:

16^9 = (16^4) * (16^4) * 16 = 256 * 256 * 16

Теперь проверим, делится ли это значение на 3 без остатка:

256 * 256 * 16 = 65536 * 16

Для проверки делим 65536 на 3 с помощью деления в столбик:

21845 3) 65536 -6183 ------ 3736 - 3729 ------ 7

Остаток равен 7, значит, число 65536 * 16 не делится на 3 без остатка.

Следовательно, значение выражения 16 в 5 степени * 16 в четвертой степени не кратно 3.