Question

Вычислить производную f(-1),если f(x)=1/4x4-x2

Answer 1

Я могу помочь вам вычислить производную функции f(x) = 1/4x^4 - x^2. Для этого я использую правило производной суммы и правило производной степенной функции. По правилу производной суммы, производная суммы или разности двух функций равна сумме или разности их производных. По правилу производной степенной функции, производная функции вида f(x) = x^n равна n*x^(n-1). Применяя эти правила, я получаю:

f'(x) = (1/4x^4 - x^2)' = (1/4x^4)' - (x^2)' = 1/4 * 4x^3 - 2x = x^3 - 2x

Чтобы вычислить производную в точке x = -1, я подставляю это значение в формулу:

f'(-1) = (-1)^3 - 2*(-1) = -1 + 2 = 1

Ответ: производная функции f(x) = 1/4x^4 - x^2 в точке x = -1 равна 1.