Question

ДАМ 15 БАЛЛОВПостройте графики функций у=(3х-6)/(х-1); х≠1 и у=|х|

Answer 1

Для начала построим график функции у=(3х-6)/(х-1). Для этого определим значения функции для некоторых значений x.

Для x=0: у=(3*0-6)/(0-1)=-6/(-1)=6 Для x=2: у=(3*2-6)/(2-1)=(6-6)/1=0 Для x=3: у=(3*3-6)/(3-1)=(9-6)/2=3/2=1.5 Для x=-2: у=(3*(-2)-6)/(-2-1)=(-6-6)/-3=12/3=4

Теперь построим график для этих значений:

Точка (0,6) - график пересекает ось Y в точке 6. Точка (2,0) - график проходит через основание координат. Точка (3,1.5) - график проходит через точку (3, 1.5). Точка (-2,4) - график проходит через точку (-2, 4).

Теперь построим график функции у=|х|. Для этого определим значения функции для некоторых значений x.

Для x=-2: у=|-2|=2 Для x=-1: у=|-1|=1 Для x=0: у=|0|=0 Для x=1: у=|1|=1 Для x=2: у=|2|=2

Теперь построим график для этих значений:

Точка (-2,2) - график проходит через точку (-2, 2). Точка (-1,1) - график проходит через точку (-1, 1). Точка (0,0) - график проходит через основание координат. Точка (1,1) - график проходит через точку (1, 1). Точка (2,2) - график проходит через точку (2, 2).

Теперь мы можем построить оба графика на одной координатной плоскости:

График у=(3х-6)/(х-1) будет иметь точки (0,6), (2,0), (3,1.5), (-2,4). График у=|х| будет иметь точки (-2,2), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,2).