Question

1) Решить уравнение |2х-3|=5 2) цифра десятков двузначного числа на 4 больше цифры единиц.если это число разделить на сумму его цифр то в частном получится 7 и в остатке 3.найти это число

Answer 1

Давайте решим задачу по порядку.

1. Уравнение |2x - 3| = 5:

Разберемся с выражением в модуле:

a) \(2x - 3 = 5\) b) \(2x - 3 = -5\)

Решим оба уравнения:

a) \(2x - 3 = 5\) Добавим 3 к обеим сторонам: \(2x = 8\) Разделим обе стороны на 2: \(x = 4\)

b) \(2x - 3 = -5\)

Добавим 3 к обеим сторонам: \(2x = -2\) Разделим обе стороны на 2: \(x = -1\)

Таким образом, уравнение |2x - 3| = 5 имеет два решения: \(x = 4\) и \(x = -1\).

2. Двузначное число, где цифра десятков на 4 больше цифры единиц:

Пусть двузначное число имеет вид \(AB\), где A - цифра десятков, B - цифра единиц. Тогда условие задачи можно записать как \(A = B + 4\).

3. Число, при делении которого на сумму его цифр получается 7, а в остатке 3:

Сумма цифр двузначного числа \(AB\) равна \(A + B\).

Условие задачи: \((10A + B) / (A + B) = 7\) и остаток от деления равен 3.

Запишем уравнение: \((10A + B) = 7(A + B) + 3\)

Раскроем скобки: \(10A + B = 7A + 7B + 3\)

Подставим условие \(A = B + 4\): \(10(B + 4) + B = 7(B + 4) + 7B + 3\)

Решив это уравнение, найдем значение B. Затем найдем значение A, зная, что \(A = B + 4\).

Решение этого уравнения приведет к значениям A и B.

После этого составим двузначное число \(AB\) и проверим, соответствует ли оно условиям задачи.

Таким образом, решив оба уравнения и найдя значения цифр A и B, вы сможете найти искомое число.