Question

(х квадрат + 16) в корне +4 найти область визначення функции

Answer 1

Чтобы найти область определения функции вида f(x) = √(x² + 16) + √4, нужно определить значения x, при которых функция определена.

В данном случае, у нас есть два корня: один под знаком корня в первом слагаемом (√(x² + 16)), и другой под знаком корня во втором слагаемом (√4).

1. Рассмотрим первое слагаемое: √(x² + 16) Мы можем взять корень только из неотрицательного числа, поэтому выражение x² + 16 должно быть неотрицательным. x² + 16 ≥ 0 x² ≥ -16

Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, то уравнение x² + 16 ≥ 0 выполняется для любого значения переменной x. То есть, первое слагаемое определено при любых значениях x.

2. Рассмотрим второе слагаемое: √4 Корень из 4 равен 2. Поэтому второе слагаемое равно 2.

Таким образом, область определения функции f(x) = √(x² + 16) + √4 состоит из всех действительных чисел.