Question

Постройте в одной системе координат графики функций: y= -x + 6

Answer 1

Конечно, давайте построим график функции \(y = -x + 6\) в одной системе координат. Это уравнение представляет собой линейную функцию с наклоном -1 и точкой пересечения с осью y равной 6.

Для построения графика мы будем использовать стандартные координаты (x, y). Давайте выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y, чтобы построить точки и соединить их линией.

Таблица значений:

\[ \begin{align*} x & \quad y \\ 0 & \quad 6 \\ 1 & \quad 5 \\ 2 & \quad 4 \\ 3 & \quad 3 \\ 4 & \quad 2 \\ 5 & \quad 1 \\ \end{align*} \]

Теперь построим график. Я визуализирую это на бумаге, но если у вас есть доступ к программе для построения графиков, это будет еще проще.

 y
 ^
 |
 |    . (5, 1)
 |   /
 |  /
 | /
 |/
 +---------------------------> x

Таким образом, линия проходит через точку (0, 6) и имеет наклон вниз и влево. Чем больше x, тем меньше y. График будет выглядеть как наклонная прямая, проходящая через точку (0, 6) и направленная вниз и влево.