Question

определите знак разности: а). tg 200(градусов) - tg 201(градусов) б). tg 1 - tg 1,01 в). tg 2,2 - tg 2,1 г). tg ( 3Пи/5) - tg (6Пи/5)   Если можно,подробно объясните,как Вы это делали. Спасибо!

Answer 1

Давайте по очереди рассмотрим каждое из уравнений.

а) \( \tan{200^\circ} - \tan{201^\circ} \)

Используем формулу разности тангенсов: \[ \tan{(A - B)} = \frac{\tan{A} - \tan{B}}{1 + \tan{A} \cdot \tan{B}} \]

В данном случае: \[ A = 200^\circ, \quad B = 201^\circ \]

Тогда: \[ \tan{(200^\circ - 201^\circ)} = \frac{\tan{200^\circ} - \tan{201^\circ}}{1 + \tan{200^\circ} \cdot \tan{201^\circ}} \]

Теперь, решим это уравнение и найдем значение разности тангенсов.

б) \( \tan{1} - \tan{1.01} \)

Тут просто вычислим разность тангенсов.

в) \( \tan{2.2} - \tan{2.1} \)

Также просто вычислим разность тангенсов.

г) \( \tan{\frac{3\pi}{5}} - \tan{\frac{6\pi}{5}} \)

Воспользуемся снова формулой разности тангенсов.

Теперь давайте решим эти уравнения:

а) \[ \tan{(200^\circ - 201^\circ)} = \frac{\tan{200^\circ} - \tan{201^\circ}}{1 + \tan{200^\circ} \cdot \tan{201^\circ}} \]

б) \( \tan{1} - \tan{1.01} \)

в) \( \tan{2.2} - \tan{2.1} \)

г) \[ \tan{\frac{3\pi}{5}} - \tan{\frac{6\pi}{5}} \]

Теперь решим каждое уравнение, чтобы получить значения разностей тангенсов в каждом случае.