Question

9-а дробь √а-3 сократите дробь

Answer 1

Давайте разберемся с выражением: \( \frac{9}{\sqrt{a}-3} \).

Чтобы сократить дробь, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от корня в знаменателе.

Сопряженное выражение для \( \sqrt{a}-3 \) - это \( \sqrt{a}+3 \).

Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{a}+3 \):

\[ \frac{9}{\sqrt{a}-3} \cdot \frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}+3} \]

Раскроем скобки в числителе:

\[ 9(\sqrt{a}+3) \]

Теперь раскроем скобки в знаменателе:

\[ (\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3) = a - 9 \]

Таким образом, упрощенная дробь будет:

\[ \frac{9(\sqrt{a}+3)}{a-9} \]

Это конечное выражение после сокращения дроби.