Question

Помогите решить графическим способом систему уравнений: {2x-y=3, {3x+2y=8 1 Смотреть ответ an91 an91 {2х-у=3 3х+2у=8 {у=-3+2х 3х+2(-3+2х) =8 {у=-3+2х 3х-6+4х =8 {у=-3+2х 7х=8+6 {у=-3+2х 7х=14 {у=-3+2х Х=2 У=-3+2*2 У=-3+4 у=1 Ответ: (2;1)

Answer 1

Чтобы решить данную систему уравнений графическим способом, мы можем представить каждое уравнение в виде прямой на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет представлять собой решение системы.

Первое уравнение: 2x - y = 3 Второе уравнение: 3x + 2y = 8

Для начала, давайте представим первое уравнение в виде прямой. Для этого нужно найти две точки, через которые проходит прямая. Для этого, мы можем присвоить значения переменным x и y, и подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения координат.

При x = 0, первое уравнение примет вид: 2 * 0 - y = 3, откуда y = -3. Таким образом, первая точка будет (0, -3).

При y = 0, первое уравнение примет вид: 2x - 0 = 3, откуда x = 3/2 = 1.5. Таким образом, вторая точка будет (1.5, 0).

Теперь представим второе уравнение в виде прямой. Аналогично, найдем две точки, через которые проходит прямая.

При x = 0, второе уравнение примет вид: 3 * 0 + 2y = 8, откуда y = 4. Таким образом, третья точка будет (0, 4).

При y = 0, второе уравнение примет вид: 3x + 2 * 0 = 8, откуда x = 8/3 ≈ 2.67. Таким образом, четвертая точка будет (2.67, 0).

Теперь, нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения:


Точка пересечения графиков соответствует решению системы уравнений. Как видно на графике, точка пересечения находится примерно в точке (2, 1).

Таким образом, решение системы уравнений {2x - y = 3, 3x + 2y = 8} равно (2, 1).