Question

№1 Разложите на множители: 1) 8(у-3)-а(3-у)2) 6(а-2)+5а(2-а)3) 2(х+у)(х-у)-(х+у)^24) 3ах-ау+3bх-bу5) ab-ac-7b+7c№2 выполните умножение:1) (3х-2у)(3х+2у)2) (z-4b)(4b+z)3) (-2n+3p^2)(3p^2+2n)4) (5a^2-0,4b^2)(0,4b^2+5a^2)5) (2,5x-0,3y)(2,5x+0,3y)

Answer 1

№1 Разложение на множители: 1) 8(у-3)-а(3-у) Рассмотрим каждую скобку отдельно: - в первой скобке у находится внутри скобки y-3, оставляем ее без изменений - во второй скобке (3-у) меняем местами множители, получаем (у-3)

Получаем: 8(у-3)-а(у-3)

Далее можно вынести общий множитель у-3:

(у-3)(8-а)

2) 6(а-2)+5а(2-а) Рассмотрим каждую скобку отдельно: - в первой скобке а находится внутри скобки а-2, оставляем ее без изменений - во второй скобке (2-а) меняем местами множители, получаем (а-2)

Получаем: 6(а-2)+5а(а-2)

Далее можно вынести общий множитель а-2:

(а-2)(6+5а)

3) 2(х+у)(х-у)-(х+у)^2 Рассмотрим каждую скобку отдельно: - в первой скобке (х+у) нет изменений - во второй скобке (х-у) меняем местами множители, получаем (у-х)

Получаем: 2(х+у)(у-х)-(х+у)^2

Далее раскрываем скобки (у-х) и (х+у):

2(ху-х^2+у^2-ух)-(x^2+2ху+у^2)

Упрощаем:

2(у^2-х^2)-x^2-2ху-у^2

Далее можно сгруппировать члены схожих степеней:

(2у^2-2х^2-у^2)-x^2-2ху

4) 3ах-ау+3bх-bу Здесь нет общего множителя, поэтому можно просто перегруппировать слагаемые:

(3ах+3bх)-(ау+by)

Далее можно факторизовать по схожим множителям:

3х(а+b)-у(а+b)

(3х-у)(а+b)

5) ab-ac-7b+7c Здесь также нет общего множителя, поэтому перегруппируем слагаемые:

(ab-7b)+(7c-ac)

Далее факторизуем:

b(a-7)+c(7-a)

(b-c)(7-a)

№2 Выполнение умножения: 1) (3х-2у)(3х+2у) Раскрываем скобки по формуле (a-b)(a+b):

(3х)^2-(2у)^2 = 9х^2-4у^2

2) (z-4b)(4b+z) Раскрываем скобки по формуле (a-b)(a+b):

(z)^2-(4b)^2 = z^2-16b^2

3) (-2n+3p^2)(3p^2+2n) Раскрываем скобки по формуле (a-b)(a+b):

(-2n)^2+(3p^2)^2 = 4n^2+9p^4

4) (5a^2-0,4b^2)(0,4b^2+5a^2) Раскрываем скобки по формуле (a-b)(a+b):

(5a^2)^2-(0,4b^2)^2 = 25a^4-0,16b^4

5) (2,5x-0,3y)(2,5x+0,3y) Раскрываем скобки по формуле (a-b)(a+b):

(2,5x)^2-(0,3y)^2 = 6,25x^2-0,09y^2