Question

Найдите значение выражения -x+9y-z, если 21y-4x=17 15y-4z=3

Answer 1

Для нахождения значения выражения -x+9y-z, даны два уравнения:

1) 21y - 4x = 17 2) 15y - 4z = 3

Для начала, посмотрим на первое уравнение и попытаемся найти x:

21y - 4x = 17

Переносим -4x на другую сторону:

-4x = 17 - 21y

Делим обе стороны на -4:

x = (17 - 21y) / -4

Теперь вставим это значение x во второе уравнение:

15y - 4z = 3

Заменим x на (17 - 21y) / -4:

15y - 4z = 3 15y - 4((17 - 21y) / -4) = 3

Упростим:

15y + (21y - 17) = 3 36y - 17 = 3

Добавим 17 к обеим сторонам:

36y = 20

Разделим обе стороны на 36:

y = 20/36 = 5/9

Теперь, используя найденное значение y, найдем z:

15y - 4z = 3

Подставим y = 5/9:

15(5/9) - 4z = 3 25/3 - 4z = 3

Вычтем 25/3 из обеих сторон:

-4z = 3 - 25/3 -4z = 9/3 - 25/3 -4z = -16/3

Разделим обе стороны на -4:

z = (-16/3) / -4 z = 16/12 z = 4/3

Теперь, имея значения y = 5/9 и z = 4/3, мы можем найти значение выражения -x + 9y - z:

-x + 9y - z = -((17 - 21y) / -4) + 9(5/9) - 4/3 = (17 - 21y) / 4 + 5 - 4/3

Заменим y на 5/9:

= (17 - 21(5/9)) / 4 + 5 - 4/3

Вычислим значение в скобках:

(17 - 21(5/9)) = (153 - 105)/9 = 48/9 = 16/3

Подставим это значение:

= (16/3) / 4 + 5 - 4/3 = 4/3 + 5 - 4/3

Складываем числители слагаемых:

= (4 + 15 - 4) / 3 = 15/3 = 5

Таким образом, значение выражения -x + 9y - z, при условии 21y - 4x = 17 и 15y - 4z = 3, равно 5.