Question

Постройте график функции у=х2-9х+8/х-1

Answer 1

К сожалению, я не могу построить графики напрямую, так как моя текущая среда не позволяет визуализацию. Однако я могу объяснить, как построить график функции y = (x^2 - 9x + 8) / (x - 1) и предоставить вам информацию о её особенностях.

Для построения графика следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите область допустимых значений x: функция имеет разрыв в знаменателе при x = 1, поэтому x ≠ 1. Область допустимых значений x - это все действительные числа, кроме x = 1.

2. Найдите корни уравнения в числителе: решите уравнение x^2 - 9x + 8 = 0, чтобы найти значения x, при которых числитель равен нулю.

Уравнение x^2 - 9x + 8 = 0 можно разложить на множители: (x - 1)(x - 8) = 0.

Таким образом, корни уравнения: x = 1 и x = 8.

3. Найдите вертикальные асимптоты: так как x ≠ 1, то функция имеет вертикальную асимптоту при x = 1.

4. Найдите горизонтальные асимптоты: при x, стремящемся к бесконечности, функция также стремится к бесконечности, поэтому нет горизонтальных асимптот.

Теперь у вас есть достаточно информации, чтобы представить себе общую форму графика. Вы можете использовать программы для построения графиков, такие как GeoGebra, Desmos или Matplotlib в Python, чтобы увидеть график функции более наглядно, вводя уравнение и учитывая описанные характеристики.